◆ピュタゴラス音律◆

◆ピュタゴラス音律◆
　
　前回の音楽史で、分離型テトラコードが現代の西洋の音階の基礎になっているとお話しました。
　
　そこで、今回、ピュタゴラス音律でのテトラコードの弦の長さの比を考えてみることにします。同じ太さの弦をその比率で張れば、簡単にオクターヴ音階が得られるでしょう。
　
　テトラコードは完全４度ですから、その弦の比率は、３：４になります。全音は、８：９の比率ですから、第２弦は 3 x 9/8 = 27/8 = 3.375 です。同じく第３弦は 27/8 x 9/8 = 243/64 = 3.796875 です。
　
　第４弦と第５弦は全音で繋ぎますので、第５弦は、4 x 9/8 = 9/2 = 4.5 です。これが第二のテトラコードの一番上の音で、第１弦との比率は、２：３となり、完全５度の音程ですね。下のテトラコードの一番下の音、つまり第８弦は、9/2 x 4/3 = 6 となって、ちょうど第１弦の二倍、つまり１オクターヴ下の音になるわけです。
　
　第６弦は、9/2 x 9/8 = 81/16 = 5.0625、第７弦は、81/16 x 9/8 = 729/128 = 5.6953125 になります。これで、全音階のゲノスのドリア旋法による１オクターヴ音階ができあがりました。
　
　音程は、全全半全全全半ですから、普通の階名で読みますと「ミレドシラソファミ」ということになりますか。同じようにして、「ドレミファソラシド」となるように弦を張ってみてはいかがでしょう。結構楽しかったりします。