２月も今日で終わり、明日から３月です。 どうということではないのですが、庭のアネモネが花を咲かせ始めました。クロッカスやムスカリは、まだ咲かないのですが、そろそろ咲き始めるでしょう。なんとなく待ち遠しいこの頃であります。

◆零の歴史（その６）◆ ブラフマグプタは、7世紀に、零と負の数を含む算術の規則を与えようとしました。彼は、ある数が与えられ、その数をその数から引くと零になると説明しています。彼は、零を含む次の足し算の規則を与えています。 零と負の数を足すと負の…

◆バグダードの他の学者◆ アルマハニ(Almahani)(860年頃)は、一般にそう呼ばれていますが、名声を博した天文学者で、球を一定の体積の比率に分割するというアルキメデスのよく知られた問題について書いていることから最もよく知られているでしょう。また、ユ…

◆器楽のモテトゥス◆ 「Ypocrite/Velut stelle/Et gaudebit」の元の曲は、クラウスラでした。Fでは、言葉のないドゥプルムで、テノールはモテトゥスの２倍演奏されます。W2には、この編曲があり、その中でドゥプルムは「Virgo, virginium regina」で始まるテ…

1430年代から 80年代の教会音楽（続き） この時代の教会音楽の発展には、いくつかの特徴があります。 一つは、声部数の増加です。世紀半ばには３声部の書法が標準でしたが、半世紀後には、４声部の作品の方が一般になります。そして、本質的なバス声部が役割…

バンショワ 表情豊かな旋律を書くことにかけては、デュファイやダンスタブルを凌いでいました。その才能は、世俗的なシャンソンに向けられました。 一般にバンショワとして知られるジル・ド・バンシュ(1400年頃 - 1460年)は、エノー公ギヨームに仕える評議員…