2006年もあと残すところ２日となりました。皆さん、如何お過ごしでしょう？ お変わりございませんか？ 個人的には、昨年は、いろいろなことがありましたが、来年は、これまでといくらか違う生き方ができればなあと思っている私であったりします。さてさて、…

◆零の歴史（その４）◆ プトレマイオスは、紀元 130年頃書かれた「アルマゲスト」の中で、空の場所を示す０とともにバビロニアの６０進法を使っています。この時までには、プトレマイオスは、数字の間にも終わりにもその記号を使っていて、少なくとも空の場所…

◆ハルン・アル・ラシド - アル・マムン◆ ハルン・アル・ラシド ハルン・アル・ラシドは、「アラビアン・ナイト物語」で私たちはよく知っていますが、彼は学問の偉大な擁護者でありました。彼の影響のもと、ユークリッドの著作の一部を含む学問に関するいくつ…

◆クラウスラからモテトゥスへ - モンペリエ写本◆ ペロティヌスのものとされるクラウスラは、「Judea et Jerusalem」の中の「et Jerusalem」の部分のようなオルガヌムのパッセージに起源があります。そこでは、単旋律聖歌は、限りなく引き延ばされるのではな…

早いもので、明日から１２月ですね。まだ、こちらでは、寒さはそれほどでもありませんが、すでに寒くなっているところもあるのでしょうか。 今日、田んぼでレンゲが花を咲かせているのに気がつきました。このところの暖かさで、少々時期を間違えたのでしょう…

◆零の歴史（その３）◆ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Zero.html このことから、私たちは、空の場所を示す零の初期の用法は、本当は数としての零の用法ではまったくなく、単なる数字を正しく解釈するためのあるタイプの句読点…

◆バグダード◆ イスラムの隆盛の下、数学が最も奨励されたのは、チグリス川のほとりにあるバグダードでした。古代都市の廃墟の上に、アッバース朝のカリフ、アッバスの子孫の一人、アル・マンスール(al-Mansur)(712-744/5)によって建てられたバグダードは、イ…

◆ペロティヌスのオルガヌム◆ オルガヌム大曲集のドゥプルムが最も初期の２声のハーモニーを見せてくれるのと同様、トリプルムとクァドルプルムもまた、最も初期の段階の三声及び四声のハーモニーを私たちに見せてくれます。 ペロティヌスの大クァドルプルム…