◆とある数学問題◆

◆とある数学問題◆
　
　最近、面白いメールを頂きましたので、紹介します。
　
　「矢野健太郎さんの「数学物語」という角川ソフィア文庫(平成７年第51刷)に出ている話です。
　
　p.18.
　「たとえば、六と八を掛けよ、という問題が出されたとしましょう。みなさんなら九九を使って六・八=四八とすぐ答を出されるでしょう。ところが、フランスのオーヴェルニュという地方のお百姓さんたちは、五より小さい数の九九は知っていますが、五より大きな数の九九を知らないのです。そこで次のようにします。
　
　まず六から五を引いた一本の指を右手に折ります。次に八から五を引いた三本の指を左手に折ります。そうしますと、折らずに残った指の数は右手に四本、左手に二本です。そこで、折った指の数一と三を加えた四を十位の数、折らずに残った指の数四と二をかけた八を一位の数とする四八が答だというのです。
　
　どうです。ずいぶん変わった計算の仕方でしょう。しかしこれは、われわれの祖先たちが、五つで一区切りと考える計算をしていた立派な証拠になると思います。」
　
　(5 + 1) * (5 + 3) = (10 - 4) * (10 - 2)となって、一の位が、4*2になることは分かるのですが、(5 + 1) * (5 + 3)の 1と3 を足して十進法の十の位になるのか分かりません、というものでした。
　
　どうですか。皆さんはおわかりですか。私？一応分かりました。「五つで一区切りと考える計算をしていた立派な証拠」というのがヒントと言えばヒントになりますかねえ。