◆数学は「発見」？それとも「発明」？◆

随想 088


　◆数学は「発見」？それとも「発明」？◆

　スラッシュドット・ジャパンにこんな記事がありました。

　数学は「発見」？それとも「発明」？

　面白そうでしたので、mixiの数学史・数学者コミュにトピを立てて、そこで、紹介されている ScienceNewsの

　Still debating with Plato
　By Julie Rehmeyer
　April 25th, 2008
　Web edition

　Where do mathematical objects live?

を訳していますが、ここでも取り上げてみようと思います。

　mixi - 数学史・数学者コミュ


　数学の対象はどこにあるのか？

　それについて突き詰めて考えると、数学は非常に奇妙な学問であるように思い始める。例えば、新たな数学的真実は、発見されるのかそれとも発明されるのか？ 十分単純な問いのように思えるが、何千年もの間、数学者や哲学者たちに議論のネタを提供してきた。

　発見だと主張する人々は、数学的な命題は個人的な信仰信念にかかわらず真か偽であり、それは外部世界になんらかのリアリティを持っているのだと言う。しかし、これはある奇妙な概念に導かれる。これらの数学的真実は、一体どこに存在するのか？数学の真実は、誰かがそれを思い付く以前に本当に存在しえるのか？

　一方、数学は発明されるのなら、なぜ数学者は合法的に 2 + 2 = 5ということを発明できないのか？

　多くの数学者たちは、このような煩わしい問題は無視して、定理の証明といったより楽な仕事に戻っていく。しかし、それでも、その問いは幾度となく繰り返し頭をもたげ続け、折を見ては人々の関心を引く。６月のヨーロッパ数学学会会報では、数学は発明されるのか発見されるのかの問いを数人の数学者がじっくり考えている。