◆ピュタゴラス音律（その２）◆

◆ピュタゴラス音律（その２）◆
　
　前回、分離型テトラコードのオクターヴ音階の弦の比について書き、その比率で弦を張れば、簡単にオクターヴ音階が得られるとお話ししたのですが、27/8（第２弦）や 243/64（第３弦）、81/16（第６弦）、729/128（第７弦）は、実際どうやったら得られるのかという疑問を抱いた人がいたようですね。
　
　考えてみれば（それほど考えなくてもですが）、それはそうですよね。大雑把に考えれば、それほど気にすることもないのですが、でも、実は、それを簡単に得る方法があるのです。
　
　オクターブ下のの弦（第８弦）は、第１弦を二倍の長さにし、第５弦は一倍半(1.5倍)の長さ、第４弦は 4/3倍にするというのは理解できますよね。では第２弦はといいますと、第５弦を 1.5倍にして半分にすればいいのです。つまり、3/2 x 3/2 x 1/2 = 9/8となりますね。前回の比率で言いますと、9/2 x 3/2 x 1/2 = 27/8です。
　
　次は、この第２弦を 1.5倍しますと、27/8 x 3/2 = 81/16で、第６弦になるでしょう。そして、この第６弦を 1.5倍して半分にしますと、81/16 x 3/2 x 1/2 = 43/64となって、第３弦になります。さらに、第３弦を 1.5倍しますと、243/64 x 3/2 = 729/128となって第７弦になるわけです。
　
　第１弦、第５弦、第２弦、第６弦、第３弦は、1.5倍したり、1.5倍して半分にしたりと、基本的比率が２：３になっていることにお気づきでしょう。これは、ピュタゴラスのペンタトニック（５音音階）と言われているようですが、この音階が古代ギリシア音楽で用いられていた証拠があるという記述には、全く出会ったことがありません。
　
　上述のように、調弦するのに便利ではあったと思うのですが、何か後の時代の産物のような気がします。